随着半导体制造业的发展，颗粒污染对成品率的影响越来越大，因此需要对生产过程中影响成品率的颗粒污染进行有效控制。本文首先分析了半导体制造中颗粒污染的来源，然后介绍了用C控制图进行颗粒污染控制的方法及其不足，进而提出了用多元回归分析进行颗粒污染控制的方法及实施。

前言

随着集成电路线宽愈来愈向细微化发展，对电路的生产工艺技术提出更高更难的要求，一方面要刻蚀出亚微米线条，另一方面要保证线路缺陷控制在一定范围内，以保证芯片的功能和成品率。在IC制造过程中，一方面，工艺参数的随机起伏和线条的变化，使得制造出来的电路虽然有完整的功能，但由于部分参数不合格而成为废品；另一方面，由于引入了颗粒污染，使得集成电路丧失应有的功能而成为废品。前者导致的成品率损失称为参数成品率，后者导致的成品率损失称为功能成品率。而功能成品率是影响制造成品率的主要因素，因此，有效的过程颗粒污染控制对成品率的提高至关重要。本文将在讨论制造中颗粒污染来源的基础上，介绍颗粒污染进行有效控制的方法。

1颗粒污染的来源及检测

1.1 颗粒污染的来源

在半导体器件的生产过程中，颗粒污染有三个主要来源：生产环境；错误的圆片传递；生产线加工机台。前两种因素，可以通过优化设计和强化圆片传递训练，把颗粒污染降低到最低。在流片过程中由工艺设备产生的颗粒污染就成为成品率损失的最主要原因。据统计，对于1mm设计线宽的4M DRAM生产中，其污染颗粒50%是由于工艺设备产生的，其余50%的颗粒是由于工艺设备所产生的。到了0.5mm线宽的16M DRAM生产中，有工艺设备产生的颗粒增加到60%；在0.35mm线宽的64M DRAM生产中，由工艺设备产生的颗粒便增加到75%；而在0.25mm线宽的256M DRAM生产中，由工艺设备产生的颗粒将高竟达90%，成为最主要的污染源[1]。

1.2 颗粒污染的检测

一般说来，由颗粒污染导致的功能成品率损失要占总成品率损失的80%，而且，颗粒污染的数目越多，圆片的成品率就会越低，因此，了解各种加工设备产生的颗粒污染数目非常重要。

IC的制造工艺虽然很复杂，但都可以看成是下面两个基本工序的不断重复而组成：即导电物质的形成（掺杂）和绝缘物质的生长（淀积）。事实上，这两道工序也由一系列更基本的工序组成，如氧化，掺杂，薄膜淀积，光刻和腐蚀等[2]。因此，IC的制造过程可以看成是几个MASK循环进行组合。颗粒污染的检测就是以MASK进行的，每个MASK循环上检测一次颗粒污染数据。

通过对试片进行每片通过测试（PWP）[1]得到某MASK循环产生的颗粒污染数目，该方法的完整测试程序如下：

● 用圆片扫描仪检查并标出测试前圆片上已有的颗粒；
● 之后将扫描后的这种试片循环经过加工设备，模拟正常的圆片被加工工艺环境；
● 再次对试片进行扫描，这样由该MASK循环所增加的颗粒数目便被识别并记录下来。


2 颗粒污染的控制方法

2.1 应用C控制图进行颗粒污染过程控制

当质量数据为计数值时，可以使用C控制图进行过程控制，因此我们可以考虑使用C控制图进行颗粒污染的过程控制。但C控制图在使用上必须假设被控制数据为泊松分布[3]，其隐含下列特性：

● 颗粒污染的发生均匀的分布在任何位置；
● 颗粒污染的出现互相独立。

而在IC制造中，随着晶圆面积的增加，颗粒污染在晶圆上的分布位置会有群聚现象，此时若采用传统的C管制图将会产生I类误差（I类误差是指控制图发出警报，而实际上过程并没有发生变异的情况）过高而导致过多的错误警告信息，一般使用上会加宽控制限的距离来降低I类误差，但这种方法的缺点是，没办法有系统的指定I 类误差的大小，而且，加宽控制限会导致控制图的侦测能力降低。

2.2 应用回归分析控制过程颗粒污染

随着先进过程控制（APC）方法的提出，人们发现对于不符合传统控制图使用条件的质量数据，可以通过对过程建模来确定控制限[5]，因此我们设想通过对半导体制造过程进行建模来控制过程中的颗粒污染数目。

根据颗粒污染的数据采集特点，设过程的输入变量为每个MASK层的颗粒污染数目，输出变量为针测成品率，用多元线性回归分析来对该过程产生一个线性方程。该分析的目标是：

● 确定在哪个MASK层中颗粒污染最大程度的降低成品率；
● 确定所检测的MASK层的颗粒污染数目的控制限；
● 预测该LOT进行针测前的几个星期内的成品率。

2.3 应用回归分析控制过程颗粒污染的例证分析

某产品由三个MASK层组成，MASK1层, MASK2层, MASK3层，每层的颗粒污染数据及针测成品率是来自某半导体厂的93个样本值。（由于数据量过多，本文在此就不做表列出了）

2.3.1 用多元线性回归分析的可行性

（1） 很多文献指出，对随机变量进行多元线性回归要小心，但是当数据量涵盖了较长一段时间范围时，是可以使用多元回归分析的[6]。
由于我们分析的成品率数据并不是生产线上所有的成品率数据集合，而是在该集合中剔除了那些低于某个成品率数值（一般情况下，当成品率数值低于某个值，我们认为过程中存在着系统变异），因此，该子集中成品率数据近似为正态分布，符合多元回归分析的应变量分布为正态的假设[4]。
对输入变量和输出变量做散点图（如图1~3）。
从散点图上可以看出，输入变量与输出变量间存在着一定的线性相关性。

2.3.2 进行回归计算

设回归方程为：
Y=b0+b1×m1+b2×m2+b3×m3 [4]
Y表示被测圆片的成品率；m1，m2，m3分别表示该圆片上检测到的MASK1，MASK2，MASK3层的颗粒污染数目。

用SPSS软件对上述数据进行计算，结果如下：
因此，回归方程可以表示为：
Y=86.337-0.152×m1-0.0091b2×m2-0.0086×m3

利用上面回归方程我们可以：

（1）找出颗粒污染数目对成品率影响最大的MASK层

MASK1层的颗粒污染数目对成品率影响最大，MASK2次之,MASK3层最小, 与散点图上显示的结果基本一致。因此对颗粒污染的过程控制重点应该放在MASK1层上。

（2）对各MASK层设定颗粒污染数目的控制限

由于电性测试并不能识别圆片上所有的不合格品，因此圆片上通过了测试的晶粒也可能存在隐藏的缺陷，在成品率较低的圆片上，这种可能性就变得很大，为了顾客的利益，成品率低的圆片都将被整片废弃，由此造成很大的浪费。因此，需要对过程中检测到的颗粒污染个数设定控制限，当圆片上的颗粒个数超出了该控制限，在该加工步骤就可以将其废弃或者重做，这样可以节省时间和成本。

利用上面回归方程对颗粒污染数目设定控制限：

对上述93个样本计算m2，m3的平均值，用该值代表MASK2，MASK3层颗粒污染数目的正常水平，代入上面公式，得
Y=84.027-0.152×m1
如果假定，当圆片的针测成品率<0.78时，就必须被拒收，则有：
Y=84.027-0.152×m1>78
m1<39
所以，MASK1层颗粒污染数目的控制限为39个。
可以使用同样的方法对MASK2,MASK3层进行计算。

3 结束语

由于影响半导体制造成品率的因素过于复杂，在使用常规的质量控制图进行过程控制时，往往不能达到提高成品率的目的，如果能够从最后的成品率分析进行过程控制，却能得到较好的效果，本文介绍的多元回归分析就是这样一种方法。

参考文献：
[1] 童志义，大圆片批生产中的在线检测工艺及设备，电子工业专用设备，1997；（4）：9-16.
[2] 赵天绪，郝跃，集成电路局部缺陷模型及其相关的功能成品率分析，微电子学，2001.4.
[3] 周纪芗，茆诗松，质量管理统计方法，中国统计出版社，1999.
[4] 何晓群，刘文卿，应用回归分析，中国人民大学出版社，2001.6.
[5] Feray -Beaumont, S, Corea, R., Tham, M.T. and Morris, A.J.，Process Modelling for Intelligent Control, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 1992, Vol.5, pp.483-492.
[6] G Box, W Hunter, and J Hunter, Hazards of Fitting Regression Equations to Happenstance Data, Statistics for Experiments ，New York: Wiley, 1978.

作者简介：
李敬（1980—），女（汉族），河北衡水人，硕士研究生，主要从事半导体制造的质量控制，成品率分析等。
钱省三（1944—），男，浙江诸暨人，研究员，博士生导师，上海理工大学工业工程研究所所长、微电子发展研究中心主任；1968年清华大学无线电系毕业，长期从事半导体产业发展战略与制造管理研究。